汉诺塔递归算法｜团队圣塔移动步骤公式

　　很多的团队在体验团队圣塔拓展的过程中非常懵逼，移着移着发现移动错了，渐渐的没有了思路，不知道该如何巧移圣塔了，因此，整个过程非常茫然。

　　想知道巧移团队圣塔规律吗，想知道团队圣塔移动步骤公式吗，想知道汉诺塔递归算法吗，如果你正在困惑中，那就详细看看户外旅行为您解说的汉诺塔递归算法。

　　如下图所示，从左到右有A、B、C三根柱子，其中A柱子上面有从小叠到大的n个圆盘，现要求将A柱子上的圆盘移到C柱子上去，期间只有一个原则：一次只能移到一个盘子且大盘子不能在小盘子上面，求移动的步骤和移动的次数。

　　解：(1)n==1

　　第1次 1号盘 A>C sum=1 次

　　(2) n==2

　　第1次 1号盘 A>B

　　第2次 2号盘 A>C

　　第3次 1号盘 B>C sum=3 次

　　(3)n==3

　　第1次 1号盘 A>C

　　第2次 2号盘 A>B

　　第3次 1号盘 C>B

　　第4次 3号盘 A>C

　　第5次 1号盘 B>A

　　第6次 2号盘 B>C

　　第7次 1号盘 A>C sum=7 次

　　不难发现规律：1个圆盘的次数2的1次方减1，2个圆盘的次数2的2次方减1，3个圆盘的次数2的3次方减1，n个圆盘的次数2的n次方减1。

　　故：移动次数为：2^n 1

　　我们在利用计算机求汉诺塔问题时，必不可少的一步是对整个实现求解进行算法分析。到目前为止，求解汉诺塔问题最简单的算法还是同过递归来求，至于是什么是递归，递归实现的机制是什么，我们说的简单点就是自己是一个方法或者说是函数，但是在自己这个函数里有调用自己这个函数的语句，而这个调用怎么才能调用结束呢?，这里还必须有一个结束点，或者具体的说是在调用到某一次后函数能返回一个确定的值，接着倒数第二个就能返回一个确定的值，一直到第一次调用的这个函数能返回一个确定的值。

　　实现这个算法可以简单分为三个步骤：

　　(1) 把n1个盘子由A 移到 B;

　　(2) 把第n个盘子由 A移到 C;

　　(3) 把n1个盘子由B 移到 C;

　　从这里入手，在加上上面数学问题解法的分析，我们不难发现，移到的步数必定为奇数步：

　　(1)中间的一步是把最大的一个盘子由A移到C上去;

　　(2)中间一步之上可以看成把A上n1个盘子通过借助辅助塔(C塔)移到了B上，

　　(3)中间一步之下可以看成把B上n1个盘子通过借助辅助塔(A塔)移到了C上;

　　递归算法的答案已经告诉你了，你是否已经找到了团队圣塔移动步骤公式了呢，相信你的团队智慧还是很高的，加油吧。